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什么是AP统计学

AP统计学，英文Advanced Placement Statistics (AP Statistics)。是美国大学理事会College Board为高中生准备的大学先修课程中的统计学科目。该课程内容难度相当于大学入门统计学课程水平，课程设置时长为一学期。AP统计学课程的一个特点是不需要微积分知识基础，所以一般可以面向高中10、11年级的学生。学生还可以同时选修AP统计学和AP微积分两门热门AP课程。

AP统计学课程的重点不在于对具体数学计算，而是对概念理解与解释。简单来说是对数据进行分析和处理。课程难度相当于大学统计学课程入门水平。这门课程的应用专业非常广泛，涉及106个职业领域和32个大学专业，从自然科学中的数学、物理、化学、生物，到社会科学中的经济学、金融学、心理学、法学等，都涉及对数据信息的处理，因此也都会需要统计学知识和技能的辅助。同时随着大数据在各行各业中的应用，AP统计学选修人数也在逐年增加。

为什么学AP Statistics

AP统计学是一门非常受欢迎的AP课程，在选择要学习哪几门AP课程时，很多同学都会选择这门既让人“感兴趣”，又非常“实用”的AP课程。因为AP统计学这门课程的运用非常广泛，从理工类专业，如数学、计算机科学、化学、生物、物理，到社会类专业，如经济学、商科、心理学等，统计学知识都是这些课程中所涉及、应用和必备的基础。

AP统计学之所以是很受欢迎的AP科目，不仅因为较高的5分率。也因为学习AP统计学可以培养同学们的数学逻辑思维。并且可以从更深刻的角度去看待数据，习惯更深入地去思考数据背后的意义，并利用数据进行推测趋势和结果。

另外，学习AP统计学的好处有很多。我们可以将学习AP统计学的益处从对于学生自身内在学术修养，和对于学生外在学术提升，这两个方面进行总结和考量。

学习AP统计学的好处 优势

• 对于学生的内在学术修养优势

学习AP统计学，不仅可以为大学相关专业学科奠定知识基础、为未来的学习做准备、提前获得大学学分，更能够让学生可以从学术的角度全面地了解数据在学习和生活中的应用和作用。理解统计学并不仅是和枯燥的数字打交道，更可以从数字中获得其中所蕴含的信息，破解数据的秘密和意义。

• 对于学生的外在学术背景优势

AP统计学作为一门以处理和分析数据为主的大学先修课程，在现在科技应用无处不在、计算机和网络信息等行业快速发展、数据处理无处不在的生活和工作中，都是应用非常广泛非常热门的学科。

AP统计学的知识点在经济、管理、金融、医学、工程、物理、心理学等专业领域都可以发挥重要作用。除了AP统计学的理论知识可以作为上述专业的基础课程，AP统计学中所涉及的对数据的实际操作，还能够成为处理相应学科的数据、撰写学科论文的必备学术工具和操作指导。

最后，作为热门并且应用专业广泛的大学先修课程，AP统计学知识还可以同时应用于大学中多达20多个专业及60个就业领域，如金融类、商科类专业、会计、商务行政、管理学、市场营销、金融、保险、教育等。在为学习打下基础的同时，AP统计学考试成绩还可以在在部分北美名校抵换对应课程学分。

Tips：什么是AP课程？大学先修课程是什么？

AP课程是英文Advanced Placement的缩写，中文一般为美国大学先修课程或美国大学预修课程。指由美国大学理事会提供的在高中授课的大学课程和考试。AP课程的内容与大学相应科目入门课程的内容约同。目前以AP Calculus AB & BC （微积分）；AP Economics（经济学）；AP Physics（物理）；AP Chemistry（化学）； AP Psychology（心理学）几门课程为主。北美的高中生可以选修这些课程，在完成课业后参加AP考试，得到一定的大学学分。

Tips：AP成绩如何换大学学分？

绝大部分美国大学都认可AP课程成绩，但因为还有一些学校并不接受AP课程抵换学分，所以建议学生在报名AP考试和申请大学前，和目标申请大学进行好确认。一般接受AP课程抵学分的大学，都要求至少3分以上的AP成绩，才能转大学学分。了解详细的AP课程学分换算规则，查阅加一教育为同学们整理的AP课程全攻略。

AP Statistics 难吗？

AP统计学5分率高吗？想要获得5分有哪些难点？

根据美国大学理事会近5年的数据，AP统计学的5分率平均在14%左右。虽然AP统计学的5分率在同类型的自然科学课程中并不算高，但是想要获得AP统计学5分其实并不十分困难。

不像其他数理化传统学科，统计学会有很多的文字叙述，想要获得AP统计学5分主要的难点还是对题目的理解、解题速度和准确性。

首先，AP统计学考试的题干部分一般都很长。这对考生的英文阅读和理解能力都有很高的要求。同学们可以尝试避开复杂冗长的文字内容，练习快速准确地找到题干中的考点，从而加快做题速度并提高正确率。

另外，在作答时要先关注问题。因为问题会包含考点内容，从而便于定位。有些AP统计学的题目甚至都不需要把题干全部读完整，就能够进行解题。所以如果每题都先完整读题的话，将会浪费很多答题的时间，也不便于快速定位考点。

最后，AP统计学的知识点和考点是非常固定的，同学们要对这一特点加以利用。并且在解答AP统计学选择题时，可以适当使用排除法等技巧来解答。

AP统计学 学什么？AP统计学课程内容要点 知识点框架

AP统计学这门课程的学习要义和目标是，同学们可以通过对知识点的学习、对现实问题进行小组讨论、以及一系列研究方式，探索和学习统计数据的方法，设计调查和实验，并了解收集、分析、得出数据的主要方法，以及掌握需要使用的统计工具。

那么AP统计学课程到底学什么？整体的知识框架是什么样的？接下来就让我们从课程大纲、知识点、考点难点几个方面，为大家详细梳理AP统计学的课程内容。

AP统计学 课程大纲 考试范围

第一单元：探索单变量数据（考试分数占比15%-23%）

知识点涵盖：统计学家如何处理变量，练习数据的变现形式，描述数据的分布，根据理论分布得出结论。

第二单元：探索双变量数据（考试分数占比5%-7%）

知识点涵盖：用统计学知识表达两个变量的数据，比较分布，描述变量之间的关系，使用模型进行预测。

第三单元：数据收集（考试分数占比12%-15%）

知识点涵盖：学习统计学的设计，包括随机分布的重要性，了解如何分析研究结果，得出和概括适当的结论。

第四单元：概率、随机变量和概率分布（考试分数占比10%-20%）

知识点涵盖：学习基础的概率知识，学习统计推断的基础的概率分布知识点。

第五单元：抽样分布（考试分数占比7%-12%）

知识点涵盖：学习抽样分布，将为估计总体特征和量化置信度奠定基础。

第六单元：分类数据的推论——比例（考试分数占比12%-15%）

知识点涵盖：学习有关类别变量比例的推论程序，为理解统计推理奠定基础。对这一概念的探索也将持续在整个统计学的学习过程中。

第七单元：定量数据推论——均值（考试分数占比10%-18%）

知识点涵盖：根据第六单元中有关推论的学习经验，进一步学习分析定量数据以对总体均值进行推论。

第八单元：分类数据推论——卡方（考试分数占比2%-5%）

知识点涵盖：学习卡方检验，当存在两个或多个分类变量时可以使用卡方检验。

第九单元：定量数据推断——斜率（考试分数占比2%-5%）

知识点涵盖：学习如何构建置信区间并对该斜率进行显著性检验。

AP统计学 知识点总结

AP统计学这门课程的定位在于实际运用。所以同学们在学习时不需要掌握复杂公式的证明和推导。而是需要学习如何运用最终的公式，找出每个代数（字母）在实际应用背景中对应数字，并推算出结果。如在已知的实际案例中，运用统计学知识作为工具，解决具体的问题。

根据AP统计学目前的热门经典教辅书籍和学习资料的知识框架，我们将AP统计学的知识点的部分重要内容，分类为以下几个大的部分以及其中涵盖的重要知识点。同学们可以据此梳理AP统计学的知识点学习，记录AP统计学关键知识点、理论，以及专业英语词汇，并结合教辅书籍以及刷题资料进行学习和备考。

AP统计学 核心知识点 考试范围

AP统计学的知识点和考点覆盖了统计学的基础知识，也是统计学最核心的基础内容。同学们要明确的是统计和数据有着非常密切不可分割的关系。我们可以将统计学看作是处理数据的工作。

AP统计学课程内容和知识点可以大致划分为以下四个大部分：

• 第一部分：探索性数据分析（占考试比重20-30%）

学习分析不同类型的图表和数据显示；

学习使用绘图计算器来分析包括单变量、双变量、分类数据的分布；

学习比较不同的数据集来发现模式并得出结论；

学习在取得数据后将数据进行整理并以形象的方式展现出来。

涉及知识点：差值、异常值、中位数、平均值、标准偏差、四分位数、百分比等。

• 第二部分：抽样和试验设计（占考试比重10-15%）

学习正确有效的数据收集和数据分析方法；

学习各种数据取样和试验调查方法的特点；

学习不同类型的数据所涉及的问题和选择方法；

学习通过抽样或实验来进行数据收集，分析数据并得出结论。

涉及知识点：随机抽样、对照组、安慰剂效应、复制等。

• 第三部分：概率论（占考试比重20-30%）

学习概率和模拟的相关定义和应用；

学习预测数据分布和相关理论；

学习给定模型的数据和预测模式。

涉及知识点：加法规则、乘法规则、条件概率、正态分布、随机变量、t分布和卡方分布等。

• 第四部分：基于点估算（占考试比重30-40%）

学习如何为给定的任务选择适当的模型；

学习如何进行统计推断，估计总体参数和检验假设；

学习基于点估算的推论统计学、置信区间、显著性差异等。

涉及知识点：误差范围、置信度、p值、错误类型等。

AP统计学 考什么？

AP统计学的考试内容包括探索性数据分析、抽样和实验设计、概率论、基于点的预测和统计推断这几个大方面的知识点。另外，AP统计学考试还涉及大量的图形描述、因果论证、解释原理等需要考生具备较强的语言理解和表达能力的文字类题目。

AP统计学 考试 难点 & 重点（考试知识点）

AP统计学考试内容需要考生充分理解统计学原理，并将分析方法和模型预测技巧应用于实际问题中。以下针对AP统计学的4个核心知识点范围，为同学们详细数理AP统计学考点。

探索数据分析 Exploring Data

探索性数据分析部分包括分类变量的描述分析和数值型变量的描述分析两部分。

分类变量包括两个部分：

• 单变量分类变量部分要了解频数分布表（frequency distribution table），条形图（bar chart）以及饼图（pie chart）；
• 双变量分类变量部分要掌握列联表（two-way table）的图形展示方法即对比条形图，如何求列联表中某一个cell对应的expected number。

单变量数值型变量 (univariate metric variable) 部分要掌握的主要内容包括：

• 频数分布表 (frequency distribution table)，点图（dot plot），条形图（stem plot），直方图（histogram）。
• 分布的三种形状：对称分布（symmetric distribution）、左偏分布（skew to the left）、右偏分布（skew to the right）
• 分布中可以体现出的特征：集群和缺口（cluster and gap），异常值（outlier）：指与数据中的其他部分有显著不同的数据点。
• 衡量分布的中心（center of distribution）：均值（mean），中位数（median），众数（mode），其中中位数和众数不受outlier的影响。一个mode的数据为unimodal，两个mode的数据为bimodal。
• 衡量分布的波动（variation of distribution）：极差（range）、标准差（standard deviation）以及四分数差（interquartile range）。其中四分位差不受异常值的影响.
• 衡量分布的位置（position of distribution）：四分位数（quartiles）、百分位数（percentiles）以及标准计分（z-score）。
• 箱线图（boxplot），掌握如何绘制箱线图，并读取箱线图的数据。
• 对随机变量X进行变换（add or multiple）后，变换后新随机变量的均值，中位数，标准差，四分位数，极差，四分位差等的变换。

双变量数值型变量（bivariate metric variable）部分要掌握的主要内容包括：

• 散点图（scatterplot)，散点图可以反映出：变量之间是否有关系，正关系还是负关系，关系强弱程度。
• 相关系数（Correlation）是衡量两个变量之间相关程度大小的量，取值范围为[-1,1]。改变变量的计量单位对变量间相关系数的大小没有影响。
• 最小二乘回归线 (least square regression line)，掌握截距项（intercept）和斜率（slope）两个系数的含义，残差（residual）的定义，判定系数（Coefficient of determination）的含义，残差图（residual plot）及斜率的区间估计和假设检验。

抽样和实验设计 Sampling and Experiment

抽样和实验设计部分需要掌握的主要内容包括：

1. 4种主要数据获取的方式：普查、抽样调查、观测研究和实验设计；
2. 抽样方法主要包含两种：随机抽样（random sampling）和有偏抽样（biased sampling）；
3. 随机抽样主要包括：简单随机抽样（simple random sampling），分层随机抽样（stratified random sampling）、系统抽样（systematic sampling）以及整群抽样（cluster sampling）；
4. 有偏抽样主要包括：判断抽样（judgmental sampling）、方便抽样（convenience sampling）以及自愿样本（volunteer sampling）；
5. 抽样中可能存在的误差或偏差。抽样误差（Sampling error）是指由于抽样这一动作所带来的误差，所以不可消除，只能通过一定的手段降低。涵盖不全偏差（undercoverage bias）、无回答偏差（nonresponse bias）以及回答偏差（response bias）等；
6. 实验设计的基本概念；
7. 自变量、因变量；
8. 混淆变量（confounding）：既不是自变量，又不是因变量，但对因变量有影响的变量；
9. 因子（factor）：可以简单地当作自变量来理解。水平（Level）：因子下的取值个数。处理（Treatment）：施加给实验单位的具体处理；
10. 控制组（control group），安慰剂（placebo）以及安慰剂组（placebo group）；
11. 实验设计的三要素：随机化、控制、实验的可重复性；
12. 几种常见的实验设计：

• 完全随机化设计（completely randomized design）
• 随机区组设计（randomized block design）
• 配对设计（matched pairs design）

AP统计学考试内容

AP统计学考试包括两个部分，整场考试总时长为180分钟。

AP统计学考试 第一部分：选择题 Multiple-Choice Questions

• 考试内容：40个单选题
• 答题时间：90分钟内完成。
• 评分设置：占分比50%。
• 考察内容：AP统计学各种基础知识点的定和数据总结。

AP统计学考试 第二部分：问答题 Free-Response Questions

• 考试内容：6道大题。包括5个 short-answer question 和1个 investigative task。
• 答题时间：90分钟完成。
• 评分设置：占分比50%。
• 考察内容：

• 第1道简答题主要考查对数据的收集。
• 第2道简答题主要考查对数据的探索。
• 第3道简答题主要考查概率计算和样本分布。
• 第4道简答题主要考查对数据的推断。
• 第5道简答题综合考查AP统计学两个或两个以上的知识点的综合应用。
• 最后1道调查实验题，考查考生将统计学的知识应用到现实情境的能力。

Tips：AP统计学考试能使用计算器吗？

AP统计学考试全程可以使用计算器。考生需要使用具有统计功能的绘图计算器进行大量运算来完成题目。需要注意的是，所使用的计算器型号必须在Approved List里面（每年AP统计学考试前CB都会公布可以使用的计算器型号列表）。推荐使用TI-84 plus CE或N’ Spire。并且熟练掌握图像计算器的使用方法。建议同学们在考前进行系统严格的计时和应用练习，并且确认计算器上会加载所要用到的公式。

Tips：AP统计学题量大？

AP统计学考试和其他理科类AP考试不同。尤其是选择题部分，题干阅读量大，考试时间较为紧张，考试时要注意控制做题时间和做题速度。建议将做题时间控制在平均2分钟左右完成一题。从而确保找到和掌握最适合自己答题节奏的时间分配模式。

Tips：AP统计学问答题时间分配？

AP统计学考试的第二部分的答题时间安排，建议前5道常规的问道题要在60分钟内完成。留30分钟的时间来完成最后一道 Investigative task。因为在解答Investigative task时要包含完整详细的文字论述，所以对考生的英语写作能力和速度也有较高的要求。

Tips：AP统计学需要背公式吗？

学习和备考AP统计学，同学们不需要死记硬背各种统计学公式。AP统计学属于应用类学科，考试考场会提供一个有关描述统计学、概率论、推论统计学的列表。列表中还会进一步废除正态分布、学生t-分布、卡方分布等参考资料。

AP统计学 考点 分析

AP统计学虽然是一门理科类的AP课程，但是与其他理科类的AP科目不同，AP统计学的学习和考试几乎不涉及太多复杂的计算任务，都可以利用绘图计算器完成，所以AP统计学考试的重点并不是解答数学题目的逻辑思维能力。AP统计学的真正难点是将复杂的单个甚至多个统计学概念应用到繁琐的实际题目中。这就要求同学们在学习AP统计时全面透彻地理解各个知识点的概念，并能够掌握如何把每个概念应用到实际的场景中并解决对应的问题。

以下，我们以AP统计学中非常重要的“抽样 (Sampling)”知识点为例，为同学们分析讲解AP统计学的知识点在考试中常见的考点题型的应用场景。

AP统计学 常见考点

抽样（Sampling）

AP统计学中的一个重要概念就是抽样 (Sampling)。一个基础的统计学研究，通常包括抽样 (Sampling)、实验 (Experiment) 、以及最后的假设检验 (Hypothesis test)。

抽样，即从总体 (Population) 中提出样本的 (Sample) 的过程。这样就无需对整体进行大量的检测，而是通过对其中具有代表性的样本数据进行检测在反推至整体数据。这其中最简单也最常见的方法就是抽样，也可称为简单随机抽样 (Simple Random Sampling)，即从总体中随机抽取样本。

• 简单随机抽样 (Simple Random Sampling)

那应该如何做到随机抽取样本呢？这就涉及到统计学的概念和实验方法了。即以数字的方式代替以人或物的个体，再通过数学的方法进行随机抽取。

1. 为总体中的每个个体设置数字作为标签；
2. 通过计算，随机产生几个数字；
3. 选出的数字对应的相应个体，就组成了实验所需要的样本。

另外，除了上面提到的最简单的随机抽样，还有其他几种适合不同场景的抽样调查方法。AP统计学考试中比较常见的是分层随机抽样 (Stratified Random Sampling) 和整群随机抽样 (Cluster Random Sampling)。

• 分层随机抽样 (Stratified Random Sampling)：

先将总体按照一个标准分层，每层中抽取固定个数的个体，组成样本。这种方式适合在总体分层后，每层的差距比较大，不过层内部的个体差异不大的情况。比如针对满意度调查的抽样统计场景。

• 整群随机抽样 (Cluster Random Sampling)：

是和分层随机抽样完全相反的另一种方法。是在总体分组后，随机抽取其中一个或多个组的所有个体成为样本。这种方法适用于各个组之间差距不大，但是组内个体多样化的情况。比如针对某群体里的各分组表现的抽样统计场景。

• 等距抽样 (Systematic Random Sampling):

这种随机抽样的方式不需要分组，只需把总体中的所有个体按照某种顺序进行排列，抽取每次的第k个作为样本。这个方法可以保证样本与总体的相似性，但也需要注意避免让排列好的总体有认可的重复。适用场景如比赛选拔等。

Tips：整群随机抽样和分层随机抽样相比，操作难度低。但是大多时候很难像分层随机抽样，保证样本的多样性。

Tips：理解每种抽样的概念和操作方法，了解每种抽样方式之间的不同，并且能够掌握每种抽样方法的实际应用，是攻克AP统计学抽样考点的重中之重。

AP统计学 考试评分标准

AP统计学的考评方式

AP统计学满分100分。其中第一部分和第二部分各占50分。

AP统计学第一部分多项选择题共40题。每题答对得1分，答错或不答不扣分。最后评分是卷面得分乘以系数1.25，得到的分数即为第一部分的总分数。

AP统计学第二部分问答题共6题，前5题每题7.5分（每题通常包括4个采分点，每个采分点1.875分）；第6题12.5分，总分共计50分。

AP统计学考试评分标准

同学们需要注意的是AP统计学的问答题的评分会根据解题的步骤给分，所以对考生作答时的每一步都有要求。所以同学们在平时刷题练习时，要养成规范和详细书写解题每一步的好习惯。

另外，答题的语言和清晰度也是评分考量的一个方面。所以同学们要尽量让自己书写的答案逻辑和表达清晰。

AP统计学的容错率是多少？

根据以往经验，想要获得AP5分，通常卷面成绩需要至少达到67%。如果AP统计学的卷面成绩在53%-66%的区间，通常最终的AP统计学成绩为4分。

具体的百分比会根据每年考试难度有所浮动，但是整体来说AP统计学的容错率一直相对稳定。

AP统计学的5分率是多少？

根据来自College Board的统计数据，近5年来的AP统计学的5分率平均在14%左右，并且呈逐年上升的趋势。但是相对于其他自然科学类AP课程的5分率比例要略低。AP考试的5分率在一定程度上反应了这门科目的考试难度和评分标准，所以证明AP统计学这门课程还是具有一定挑战性的。

虽然AP统计学的5分率与其他学科相比并不高，但是AP统计学确实报考人数最多的AP学科之一。所以每年实际获得AP统计学5分的考生人数其实很多。所以获得AP统计学5分其实也并不十分困。同学们都可以通过系统的学习和刷题准备，在能力范围内尽可能获得高分。

如何自学准备AP统计学

AP统计学的考查范围较广，因此想要自学AP统计学的同学们，有足够的准备和学习时间是关键。在综合评估了自己的自学能力和学习安排后，首先要做的就是开始制定AP统计学的学习计划。建议尽量从前一年的夏天就开始学习，最晚不能晚于前一年的12月中下旬。这样在有可能在第二年的5月参加AP考试前完成知识点的学习和刷题练习。同学们可以从以下三个大的方面入手，开始准备并进行AP统计学的学习。

学习阶段（9/10月-次年2月）：参考教材、研读教材和大纲 知识点学习

建议同学们在经典AP统计学教辅书籍中细心挑选出两本主要的教辅书籍，其中一本书是为主的知识点的学习、理论框架梳理、以及单项训练的梳理根据。另外一本书是用来起辅助理解和知识点补充的作用。

因为AP统计学的知识点考查范围较广，所以建议同学们要以认证学习教材内容为前提，理解考试要求的知识点、基本概念、性质和应用。注意对知识点的理解、梳理和区分。建议在研读教材的时候整理出一个属于自己的AP统计学概念梳理要点框架笔记，并配合经典题型训练。这样在之后的复习中，可以用来快速锁定知识点和概念，节省时间也让复习更轻松。

强化阶段（次年3月）：刷题训练、知识点巩固

刷题训练是学习AP课程和准备AP考试中非常重要的一个部分。在这一阶段，同学们要做的就是进行大量的真题练习以对所有知识点进行梳理。尤其是AP统计学这种涉及知识点广，并且需要考生有很强的英文阅读和书写能力的学科，就一定需要采用高效刷题的方式，在检验对知识点的理解和应用掌握的同时，提高对题目的阅读理解的速度和准确率。同时可以描绘属于自己的AP统计学复习思维导图和知识点清单。

另外针对AP统计学考试的两大部分，强化刷题也可以有所侧重。选择题着重对统计学基础知识的考查，以及对题干的快速分析和准确锁定考点。简答题考查综合分析能力和应用统计学知识解决实际问题的详细思路和清晰表达。

最后，大量的刷题训练，不仅可以在做题的过程中熟练使用图形计算器，熟悉每种计算器对应的处理流程。还可以让同学们熟练掌握官方的出题思路和考察方法，并总结出复习的重点。并且可以非常有效的查缺补漏，总结题目类型，制定应对方案。

冲刺阶段（次年3月-5月考前）：考前准备、模考考试

在掌握了全部的AP统计学知识点之后，同学就可以通过进行几轮的模拟考试，来进行知识点巩固、熟练解题技巧和公式应用，难点复习、考试预测、考前热身、掌握考试节奏和时间分配等。

在每轮模拟考之后一定要根据错题和难点进行仔细的分析和复习，统计错题的知识点分布和原因，在确定完全掌握了错题对应知识点后，再进行下一轮模拟考试。千万不要带着疑问满目地进行练习，而浪费自己的宝贵时间和习题资源。并且在模考初期，根据个人情况调整做题策略，以便将时间和精力做到最佳分配。然后在模考后期，逐步调整考前转台，进行计时模拟训练，适应考试节奏和考场环境。

AP统计学 自学&复习 建议 

AP Statistics 自学时间表 备考方法

详细周密的学习时间和计划安排是学习和备考AP最重要的环节。AP统计学的学习可以分为三个阶段：知识点学习，复习巩固，刷题冲刺。

在提前设计安排好学习计划的前提下，建议计划自学AP统计学的同学们，首先要选用适合自己的教材，并配合足够和优质的学习笔记和AP统计学练习资料。同学们要给自己预留充足的反复阅读和刷题的时间。我们以每个学年前的暑期和新学年开始至次年5月初考试，为一个AP课程准备周期，将整个AP统计学的学习过程按照时间分为以下的几个参考步骤。

新学年开学前的暑期 + 第一学期11月：知识学习阶段

• 一轮学习：详细快速地阅读一遍教材。了解AP统计学的知识结构，标记基础重点。
• 二轮学习+例题练习：针对基础知识点，仔细研读，并记录笔记。同时配合知识点进行例题练习。记录总结错题、重点、难点。

Tips：建议在学习完AP统计学所有知识点之后，建议学生们拿出两周左右的时间进行知识点的总结和梳理，以加强对知识的理解。

第一学期12月 + 第二学期3月：复习巩固阶段

• 首轮刷题：进行套题刷题训练。可采用一边刷题一边翻教材，结合确认教材知识点的方式。通过这种方法可以帮助学生加深对AP统计学整个知识点结构的理解和记忆，并提高后续复习的效率。
• 二轮刷题：套题模拟训练。可采用计时仿真的模拟测试方法。测试完成后要仔细核对答案，记录错题，并返回到教材中解析理解错误原因，确认正确答案所涉及的知识点和解题思路。用这种方法可以帮助学生在AP统计学考试前，熟悉考试节奏和结构，预测考试分数，查缺补漏。
• 返回教材：再次进行一遍教材阅读。如果有足够的时间，可以结合一本其他的教材，同时参照阅读。可以将其中不重合的知识点标出，对知识结构进行补充。

第二学期4月：模拟冲刺阶段

• 三轮刷题：大量的AP统计学真题刷题训练。如果遇到不会的题目或者不了解的概念，及时补充，也可以采用排除法，或联系已经掌握的相似或相关的知识点来解答。最后总结属于自己的经典错题和答题思路，如“知识点定义+例子中的运用体现”模式。
• 考前模拟+笔记浏览：进行考前最后的模拟测试热身，通过浏览学习笔记快速梳理和回忆知识点和难点，加强记忆。

Tips：这个时间建议考生们大量进行真题练习，熟悉考试模式，掌握答题技巧。同时，已学过的知识和解题方法也要合理安排时间进行复习。

AP统计学 模拟考试 复习 应该如何安排？

建议同学们按照以下的流程安排AP统计学的模拟考试：

• 进行计时模拟考试，评分（4小时）；
• 检查错题，反思错题原因并进行错题分类（知识点/审题/失误），锁定对应知识点（30分钟 – 1小时）；
• 针对错题对应知识点进行复习和记忆加强（1-2.5小时）；
• 重做错误题目，确认可以熟练解题并掌握正确解题，如不能需继续进行复习（30分钟 – 1.5小时）；
• 继续下一轮刷题或模拟训练。

注意：每次模拟考和复习的时间建议安排在6-10个小时。在逐渐熟悉了AP统计学的知识点和考试题型后，模拟考和复习的时间可以慢慢缩短。但是如果发现连续两次的模拟测试后并没有进步，则必须要重新评估模拟训练和复习的方法。

自学AP统计学有哪些建议？

想要自学AP统计学的同学们，要认识到的一点就是统计学作为一门理科科目，不仅涉及大量的计算，还包括很多理论知识的记忆和理解。在学习的过程中，不可以只是单纯地通过强行记忆统计学公式这种死记硬背的方式来学习。一定要通过将AP统计学公式活学活用，与实际问题相联系。

AP统计学的考试题目非常多变，有时还包括多个考点和理论知识。所以很难通过应用例题或刷题的单一方式进行学习和备考。建议想要自学的同学还是要选择最适合的教辅书和学习材料，配合真题练习，进行系统的AP统计学知识点考点学习和对应练习，并且最后通过多轮刷题掌握复杂题型的解答思路和技巧。

另外，AP统计学考试需要使用到平时并不常用的绘图计算器。这种计算题涉及到应用统计学公式，并且功能复杂，即便是看说明书也很难自学使用。所以如果同学们浪费太多的时间和精力在学习使用计算器上，就得不偿失了。还是建议有熟悉绘图计算器在统计学考试情景使用经验的老师进行指导，让同学们能够在平时的练习中逐渐掌握并熟练绘图计算器的使用。

最后，在冲刺阶段，同学们一定要重视AP真题刷题的环节。想要获得AP高分，一定要认真将真题题库利用起来，辅助复习阶段查缺补漏，纠正对知识点的理解偏差，寻找最适合自己的学习方法和解题思路。并在最终阶段作为考前的考试模拟训练，进行考前的热身，适应考试节奏。

AP统计学 备考建议总结

想要充分系统的备考AP统计学，建议同学们从以下几个方面综合出发。

1. 熟悉绘图计算器的使用
2. 对统计学公式有透彻的理解
3. 牢记统计学专业词汇
4. 熟悉AP统计学考试评分标准
5. 熟悉统计学三种分布的查表方法
6. 进行历年真题的系统刷题

AP统计学 教辅参考书籍 历年真题 练习题 学习网站资源？

以下是为想要学习AP统计学和报名AP统计学考试的同学，整理了以下几本AP统计学参考书籍的介绍和特点。以供同学们参考选用。

AP统计学 学习参考教材 推荐

1. The Practice of Statistics

• 这本书中有很多贴切的实际例子：例子生动形象、难度适中，解释通俗，术语准确，可以帮助学生更好地理解统计学的众多概念。
• 每章结尾都有Summary：用很强的逻辑总结该章知识点。
• 有几种型号的计算器使用说明：计算器的熟练使用是AP统计学考试的必要技能。
• 相对贴近真题的出题方式：配套练习题的问法和考查知识点与AP考试相似，并且解题步骤详细，与考试真题非常相似。

1. Master Math AP Statistics

• 这本书的排版清晰简练，方便阅读和记录笔记。
• 更着重于对知识点的概念的讲解，举例较少，更适合自学能力比较强的学生采用。
• 本书使用的英文表述简单清晰，容易理解。

1. Stats Modeling the World (Person, 5 Edition)

• 本书侧重对概念的描述，更偏重于从学术和知识的角度来学习。
• 这本书的一大优点是书中举的例子都很生动形象，整理讲解的难度适中。
• 但因为书中的例题考查的知识点过细，所以与AP统计学考试真题相差较大，所以比较适合课堂测验，而不太适合备考。

1. Elementary Statistics Picturing the World (6 Edition)

• 本书中所使用的例子贴近生活，容易理解，适合作为统计学的入门学习教材。
• 但是书中的知识点内容与AP统计学的大纲相差较大。例如AP统计学课程大纲中第三单元的“如何去抽样”的知识点，在本书的第一单元中就会涉及到。
• 概述的排版混乱，不够清晰，会给阅读和做笔记造成困难。
• 本书中的练习题与AP统计学的考试真题出入也较大。

1. Statistics in Action 

• 本书中的统计学的知识点大纲清晰，适合用作对统计学知识点的梳理和复习。
• 本书较偏重对原理的说明，对概念之间的关系的讲解缺乏生动的例子，都是采用类似算数的方式进行说明，所以对自学的同学来说读起来会有些枯燥。
• 本书中的练习题与AP统计学考试的考试真题出入较大。

1. Statistics (4 Edition)

• 本书的一大特点是排版设计和讲解很有趣，对于自学的同学非常友好。
• 本书的知识点顺序和AP统计学课程大纲顺序差别较大。文字也较为冗长，重点不够突出。

1. Statistics, Data Mining, and Machine Learning in Astronomy

• 本书的一大特点是注重统计学原理的讲解，比较适合统计学专业的同学自学使用。

以上几本书主要适用于作为AP统计学教材的辅助书籍，用于AP统计学的自学和备考使用。

AP统计学 学习教辅书籍 推荐

1. Barron’s AP Statistics

• 巴朗作为老牌的AP课程教辅书籍出版社，这本由其出版的AP统计学教材也是非常经典的AP Statistics教辅之一。
• 本书有配套的简单的知识点梳理，适合用于AP统计学的主要教辅书籍。
• 在使用本书时，老师和同学们需要注意的是书中配套的练习题难度要略大于AP统计学考试的真题。

1. Barron’s AP Statistics with 6 Practice Tests

• 本书是巴朗出版的另外一本AP统计学教辅书。这本书最大的特点和优势是配套的6套AP统计学的模拟套题，其中还包括了2021年和2022年的AP Statistics的考试题。
• 相比上一本巴朗出版的AP统计学教材，这本书更偏重于练习而非概念的讲解，因此在知识点梳理上没有另外一本教材那么清晰，而更像是一本导学案，适合复习和刷题练习时使用。

1. Cracking the AP Statistics Exam (Princeton Review)

• 本书对AP统计学的知识点的讲解比较详细。并且有FRQ部分，能够为备考的考生提供很多有用的信息，比如计算器的使用说明等。
• 本书中的练习题也比较适合用于针对知识点的巩固练习，但是题量较少，也与真实考题有一定的区别。

1. AP Statistics Crash Course

• 本书的一大特色是简洁清晰的排版，阅读起来非常舒服，并便于记录笔记。
• 另外本书中也有简单的知识点复习提纲部分。但是配套的练习题与真实考题有出入。

1. 5 Steps to a 5 AP Statistics

• “5 Steps to a 5”也是比较知名的一套AP系列教辅书。其中的解题步骤很详细并附有解题策略。其中的知识点总结也比较系统和详细。
• 但是知识点讲解并不多，也不够不具体，并且配套的练习题目也没有依据最近的AP统计学考试进行更新，对练习题的答案解答也不够详细。

1. 5 Steps to a 5 500 AP Statistics Questions

• 本书是上一本“5 Steps to a 5”的配套练习教辅书，共有500道练习题。供同学们配合知识点进行练习。
• 尤其是281题之中的统计推断题目与AP真实考相似，并且有一定的难度系数，适合进行知识点复习和备考拔高练习。

AP统计学 学习网站资源有哪些？

为了满足同学们自学和备考AP统计学的需要，以下为同学们推荐几个AP统计学学习的网站资源，其中覆盖AP统计学AP内容、练习题、模拟图形数据等学习内容。供大学参考采用。

1. Against All Odds: Inside Statistics

该网站的AP Statistics课程内容同时适合学生和老师使用。视频讲解精练实用，并将现实生活世界和统计学理论知识相联系和应用。另外，该网站也提供许多AP统计学学习材料，老师和学生可以下载打印使用。

1. ALBERT：AP Statistics

该网站以为学生提供自学AP统计学课程，并自主进行配套练习为主要功能。同学们可以利用该网站资源进行AP统计学题目的练习。该网站的查看答案、跟踪作业进度等功能，需要付费使用。

1. Desmos

该网站的特点是为学生提供可以进行线上模拟的图形计算器，从而可以为同学们提供可视化的AP统计学的抽象概念。另外，该网站也提供AP统计学的教学视频，并且课程可以编辑，学生也可以加入到老师建立的线上班级中。

1. Fathom Dynamic Data Software

Fathom是一个需要付费的动态统计软件包。该软件不仅可以创建数据可视化、运行模拟和执行统计测试，还可以最大程度上展示数据分析和统计的具体过程。

1. Khan Academy – AP Statistics

Khan学院是很知名的AP课程学习网站。该网站为同学们提供完整的AP统计学课程视频，同时也提供配套作业供同学们练习。同学们需要在注册账户后，进行课程学习。

1. Rossman / Chance Applet Collection

Rossman是一个可以进行在线模拟的网站。该网站的互动模拟小程序可以让同学们探索课程中的关键概念，并将复杂的想法和定理可视化。从而可以帮助同学们理解统计学概念，并探索活动丰富的学习内容。

1. Stats Medic

该网站为AP统计学的老师们提供在线教学资源。包括为期150天的AP Statistics课程计划，包括每分钟的课程讲解、学习目标、活动材料、答案、教学笔记和提示、以及有趣的数据集。除了“复习课程”外，大多数资料都是免费的。该课程也提供视频课程和供学生使用的材料，供学生根据自己的学习进度进行练习和复习。

1. TI Education: TI-84 Activity Center & Math Nspired – Statistics

两个网站都可以为老师提供“可进行在线模拟实验的指导和教学资源”。如果AP统计学老师授课采用的是TI-84和TI-Nspire计算器，这个计算器活动库可以提供可编辑和可打印的课程讲义、数据文件和标准一致的信息，以便同学们利用计算器作为工具来探索和研究课程概念。

Tips：哪些 AP统计学的教辅书 和AP考试真题更相近？

如果同学们想挑选和AP真实考试最为相近的AP教辅书籍，可以从以下两个角度进行考量。

1. 练习题的形式贴近，但难度较大。
2. 练习题的内容接近，但考法不同。

根据以上两个角度筛选，可以搭配使用偏重知识点讲解和着重练习的AP教辅书。

• 比如先使用Barron和Princeton的教材进行知识点的学习和梳理，但是这两本教材配套的练习题题量较少，难度也不大，和真实的AP考试真题有一定的出入。
• 所以可再配套使用如“5 Steps to a 5”这种练习题目较多，并配有详细的解题步骤和讲解，进行更高效的知识点应用练习。
• 最后可以采用“Barron’s AP Statistics with 6 Practice Tests”，这种出题形式和AP真题考试更贴近的教辅书，进行系统的刷题训练和模拟备考。

总结来说，想要系统完备的对AP统计学或其他AP学科进行学习，只选择一本AP教辅教材是肯定不足够的。想要完整地覆盖所有的AP考试知识点，进行完善的练习从而做到查缺补漏，全面备考，同时选用3本甚至更多AP教辅书籍是必要的学习方式。另外，同学们在参考书籍时还要有所侧重，分清主要的学习教材和次要的参考教辅，做到有的放矢。

Tips：利用AP统计学教材和真题练习等学习资料的注意事项

AP课程作为美国大学理事会College Board设置的美国大学先修课程，其实是没有真正意义上的官方教科书的。很多同学在学习和备考时，会选择使用比较广泛和热门的教材，比如说巴朗 (Barron’s)。

无论选哪一本书作为AP科目的学习教材和备考书，都建议同学们选择一本知识点讲解非常全面、解题和应用思路清晰的参考书来作为主要教材，通过这本主要教材系统的学习和掌握概念。同时配合几本补充教材，可以是针对某个知识点和考点讲解充分详细的专题类型的，也可以是适合练习和刷题的题库类的。

另外，同学们在是使用这些教辅书和练习题库时，也可以在围绕AP考纲进行专项考题练习的同时，通过结合该门AP课程的Scoring Guideline了解每一类题型的采分点，从而了解自身不足和薄弱环节，理清解题思路。

学习AP统计学 准备AP Statistics 更多问题解答

哪里可以下载或购买AP统计学真题和练习题？

AP统计学是一门轻计算、重理解、重分析的理科学科。因此学习和备考AP统计学考试的一个有效的方式就是进行大量的测试和习题练习，以便更高效的找出学习中存在的知识盲点和误区，更清晰的理解整个AP统计学的知识架构，并通过模拟测试，对AP统计学考试的内容、答题思路和节奏把握有更充分的了解。

目前我们可以在线上找到的众多AP统计学的测验和练习题资源中，包含了官方和非官方的各种针对不同AP统计学考试题型的真题和练习题。其中最为权威和真实的最佳考前练习和模拟考试资源，还是The College Board提供的官方考题。这些考题不仅可以帮助考生掌握AP统计学考试时间安排，熟悉AP统计学考试题型，还能够准确地帮助学生预测AP统计学考试的分数范围。

同学们可以到Collegeboard官方网站，下载获得AP统计学的部分年份考试真题的选择题和问答题部分。以下为同学们整理了部分CB官网的AP统计学真题资源的下载链接。

• AP统计学选择题真题：

通常，College Board每隔5年会对外放出一套单门学科的AP课程的真题资料。需要的同学们需要通过购买的方式获得。并且CB严格规定，购买者不能私自复印和传播该资料给第三方。

• AP统计学问答题 Free response 真题资料：

CB会将AP Statistics的Free response的历年真题发布出来供同学们和AP统计学的老师使用。

AP统计学Free response 真题下载链接

• AP统计学模拟考试题 Practice exam 资料：

虽然每年CB会针对大多数AP学科发布一套模拟考试题，但是很遗憾目前AP统计学还不在其中。由于各门AP课程的教学大纲和考纲都一直在不断改革和变化，所以CB会每隔一段时间发布一部分真题以供考生和老师参考。以AP统计学的选择题为例，CB会每隔5年对外放出AP统计学的选择题真题。但是因为是5年前的真题，所以也不能够完全反映出最新的考试题型和方向。所以AP统计学的模拟考试题就成为了非常重要的备考刷题资料。

CB每年都会发布AP统计学的模拟考试题，其中会包括能够反映最新AP统计学教学大纲和考纲的题型。但是CB对这些资料的管理非常严格，只有在CB注册认证的AP老师才能被授予权限获得这些备考资料。

如何利用AP Statistics 练习题和资料

在刚开始学习AP统计学的同学们要注意，在没有完全系统地掌握AP Statistics的知识点和框架前，并没有必要进行全面完整的套题测试，因为套题中的很多知识点可能都还没有接触和掌握。所以最开始的练习可以配合AP统计学知识框架的各个知识点进行单元题目训练。这样同学们在学习完每个单元可以搭配对应的练习题作为实际应用训练和充分复习，以便进一步加深所学的知识点的理解和记忆。

在完成了大部分的AP统计学的知识点的学习后，就可以开始利用AP统计学模拟套题进行全面的复习和模拟练习。这时基本不需要再针对某个知识点进行单项练习。通常首轮刷题后可以让同学们对AP统计学整体的知识点的掌握进行一个全面的检查。

根据首轮刷题的结果，同学们可以及时调整接下来的复习安排。可以针对较弱的某个知识点，配合对应的练习题再进行一次专项集中练习，以便查缺补漏。也可以利用官方的考古题进行二轮刷题和考前的模拟预测和热身，以便熟悉考试格式、题型和考试节奏。

需要注意的是，在利用AP统计学练习题和学习资料时，要将不确定的题目或经典错题进行记录，仔细研究答案，并在之后进行多次复习，以便加强巩固。另外，每次模拟考试都要按照考试规则设定时间限制，并且把错题按照不同的单元进行分类，并在充分理解了这些知识点并解决了错题后，再进行下一次的模拟考试。并据此了解自己掌握较弱的知识点以便在下一次模拟考试之前有针对性的进行高效的复习巩固。

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