Relación entre dos variables
Notas del Tema
En esta lección aprenderemos los conceptos básicos para entender la relación de dos variables representadas en un sistema de coordenadas. Por ejemplo, si se tienen dos variables distintas:
- ¿Cuál es la independiente y cuál es la dependiente?
- Qué son el dominio y rango?
- ¿Qué es un par ordenado?
- ¿Un cuadrante?, y
- ¿Cómo se grafican los puntos que representan cantidades específicas de cada variable?
Todo esto lo vemos a continuación:
Sistema de coordenadas:
Para poder identificar la locación o patrón de movimiento de un objeto es necesario tener uno o más puntos de referencia en un plano u espacio físico. Al conjunto de valores que se usan como referencia es a lo que se le llama un sistema de coordenadas.
Existen distintos tipos de sistemas de coordenadas, en este caso, comenzaremos estudiando el sistema de coordenadas cartesianas (también llamadas coordenadas euclidianas o coordenadas rectangulares), el cual se caracteriza por tener dos ejes ortogonales (eje X y eje Y) para un plano en dos dimensiones, o tres ejes (eje X, eje Y y eje Z) en un espacio tridimensional.
Para coordenadas cartesianas bidimensionales (dos dimensiones), la representación gráfica se hace en un plano llamado el plano cartesiano, el cual está dividido en 4 cuadrantes que van del primero al cuarto en dirección contraria a las manecillas del reloj, comenzando por el cuadrante uno para los valores positivos de X y Y.
Pares ordenados:
Un par ordenado o tupla, es un par de números dentro de un paréntesis y separados por una coma, los cuales definen la locación de un punto en el plano cartesiano.
Por ejemplo, si tenemos que la locación del punto A es igual a (3,5), esto nos dice la exacta ubicación del punto A en el plano cartesiano, la cual es el punto donde el valor 3 del eje X y el valor 5 del eje Y se cruzan.
Origen:
A la intersección del eje X y el eje Y en un plano cartesiano se le llame el origen, y tiene valores definidos por el par ordenado (0,0).
Dominio:
El conjunto de todos los valores en X en el sistema de coordenadas cartesianas.
Rango:
El conjunto de todos los valores en Y en el sistema de coordenadas cartesianas.
Variable independiente:
Cuando se define una línea o una área específica utilizando una ecuación que se puede graficar en un plano cartesiano, ésta ecuación utilizará las variables x, y ya que provienen de los ejes X y Y.
Entonces, la variable independiente en la ecuación es la variable con valores del eje X , o simplemente la variable x. Al eje con los valores de la variable x también se les conoce como las abscisas, o los valores de entrada de la ecuación.
Variable dependiente:
Dada la ecuación de una línea o área proveniente de un plano cartesiano definida con las variables x,y, como se ha explicado arriba, la variable dependiente es la y ya que contiene los valores provenientes del eje Y.
Para poder identificar la locación o patrón de movimiento de un objeto es necesario tener uno o más puntos de referencia en un plano u espacio físico. Al conjunto de valores que se usan como referencia es a lo que se le llama un sistema de coordenadas.
Existen distintos tipos de sistemas de coordenadas, en este caso, comenzaremos estudiando el sistema de coordenadas cartesianas (también llamadas coordenadas euclidianas o coordenadas rectangulares), el cual se caracteriza por tener dos ejes ortogonales (eje X y eje Y) para un plano en dos dimensiones, o tres ejes (eje X, eje Y y eje Z) en un espacio tridimensional.
Para coordenadas cartesianas bidimensionales (dos dimensiones), la representación gráfica se hace en un plano llamado el plano cartesiano, el cual está dividido en 4 cuadrantes que van del primero al cuarto en dirección contraria a las manecillas del reloj, comenzando por el cuadrante uno para los valores positivos de X y Y.
Pares ordenados:
Un par ordenado o tupla, es un par de números dentro de un paréntesis y separados por una coma, los cuales definen la locación de un punto en el plano cartesiano.
Por ejemplo, si tenemos que la locación del punto A es igual a (3,5), esto nos dice la exacta ubicación del punto A en el plano cartesiano, la cual es el punto donde el valor 3 del eje X y el valor 5 del eje Y se cruzan.
Origen:
A la intersección del eje X y el eje Y en un plano cartesiano se le llame el origen, y tiene valores definidos por el par ordenado (0,0).
Dominio:
El conjunto de todos los valores en X en el sistema de coordenadas cartesianas.
Rango:
El conjunto de todos los valores en Y en el sistema de coordenadas cartesianas.
Variable independiente:
Cuando se define una línea o una área específica utilizando una ecuación que se puede graficar en un plano cartesiano, ésta ecuación utilizará las variables x, y ya que provienen de los ejes X y Y.
Entonces, la variable independiente en la ecuación es la variable con valores del eje X , o simplemente la variable x. Al eje con los valores de la variable x también se les conoce como las abscisas, o los valores de entrada de la ecuación.
Variable dependiente:
Dada la ecuación de una línea o área proveniente de un plano cartesiano definida con las variables x,y, como se ha explicado arriba, la variable dependiente es la y ya que contiene los valores provenientes del eje Y.