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Operaciones de números complejos en forma polar

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Now Playing:Es operations on complex numbers in polar form – Example 1a
Ejemplos
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  1. Multiplicando números complejos en forma polar:
    1. 4(cos⁡(5π3)+i sen (5π3))⋅8(cos⁡(2π3)+i sen (2π3)) 4(\cos(\frac{5\pi}{3})+i \, sen \, (\frac{5\pi}{3})) \cdot 8(\cos(\frac{2\pi}{3})+i \, sen \, (\frac{2\pi}{3}))

    2. (cos⁡(170∘)+i sen(170∘))⋅5(cos⁡(45∘)+i sen(45∘)) (\cos(170^{\circ})+i \, sen(170^{\circ}))\cdot 5(\cos(45^{\circ})+i \, sen(45^{\circ}))

Introducción a los números imaginarios
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Notes
¡Aprendamos cómo realizar operaciones con números complejos en su forma polar! Hoy introduciremos de poco a poco la noción de un número complejo en forma exponencial, y así, realizar operaciones como multiplicación y división de números complejos en forma polar.
Notas:

Forma polar
Parte real
a=∣z∣cos⁡θa=|z|\cos \theta
Parte imaginaria
b=∣z∣sin⁡θb=|z|\sin \theta
z=∣z∣(cos⁡θ+isin⁡θ)z=|z|(\cos \theta+i\sin \theta)

Cuando …
Multiplicando: Multiplica los valores absolutos y sumar los ángulos.
Dividiendo: Divide los valores absolutos y resta los ángulos.

Forma exponencial
z=∣z∣eiθz=|z|e^{i \theta}