El método de eliminación lleva este nombre porque la idea es eliminar una de las ecuaciones del sistema fácilmente; por eso mismo es que el método también es llamado método de reducción, ya que si tenemos un sistema de 3 ecuaciones con 3 variables, usamos este método para reducir el sistema a dos ecuaciones con dos variables, y después a una ecuación con una variable.
Trabajemos en los siguientes ejemplos para ver este método en acción: