Intersección y unión de 2 conjuntos

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Now Playing:Es intersection and union of 2 sets – Example 2a
Ejemplos
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  1. Considera lo siguiente:

    Conjunto universal U=U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

    Conjunto AA = {1,2,3,4,5,6}

    Conjunto BB = {2,4,6,8}

    1. Dibuja un diagrama de Venn para representar estos conjuntos.

    2. Encuentra ABA \cap B y n(AB)n(A \cap B).

    3. Encuentra ABA \cup B y n(AB)n(A \cup B).

    4. Encuentra AA \ BB.

    5. Encuentra (AB)(A \cup B)'

Notación de conjuntos por extensión
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Notes
Como hemos visto anteriormente:

  • Conectores de disyunción inclusiva: El conector o se utiliza cuando los elementos del conjunto deben satisfacer alguna de las dos condiciones o ambas. En teoría de conjuntos esto también se representa con la unión ( \cup).

  • Conectores de conjunción: El conector y se utiliza cuando los elementos del conjunto satisface las dos condiciones simultáneamente. En teoría de conjuntos esto también se representa con la intersección ( \cap).

Por lo tanto, si AA y BB son conjuntos, entonces las definiciones de unión e intersección son:

  • Unión: AA un conjunto con todos los elementos que aparecen en AA, en BB o en ambos, AA y BB se le llama la unión de AA y BB y se denota como: ABA \cup B.
    Por esto es que se le llama a el símbolo \cup como o.

  • Intersección: AA un conjunto de elementos que aparecen en AA y en BB al mismo tiempo se le llama la intersección de AA y BB y se denota como: ABA\cap B.
    Por esto es que se le llama a el símbolo \cap como y.

Otra definición que es útil es:
AA\ BB: El conjunto de elementos que se encuentra en AA, pero no en BB. A esto que se le denomina AA menos BB.

El principio de inclusión y exclusión de dos conjuntos no dice:

n(AB)=n(A)+n(B)n(AB) n(A \cup B) = n(A) + n(B) -n(A \cap B)