En esta lección aprenderemos los conceptos básicos para entender la relación de dos variables representadas en un sistema de coordenadas. Por ejemplo, si se tienen dos variables distintas:
- ¿Cuál es la independiente y cuál es la dependiente?
- Qué son el dominio y rango?
- ¿Qué es un par ordenado?
- ¿Un cuadrante?, y
- ¿Cómo se grafican los puntos que representan cantidades específicas de cada variable?
Todo esto lo vemos a continuación:
Sistema de coordenadas:
Para poder identificar la locación o patrón de movimiento de un objeto es necesario tener uno o más puntos de referencia en un plano u espacio físico. Al conjunto de valores que se usan como referencia es a lo que se le llama un sistema de coordenadas.
Existen distintos tipos de sistemas de coordenadas, en este caso, comenzaremos estudiando el sistema de coordenadas cartesianas (también llamadas coordenadas euclidianas o coordenadas rectangulares), el cual se caracteriza por tener dos ejes ortogonales (eje X y eje Y) para un plano en dos dimensiones, o tres ejes (eje X, eje Y y eje Z) en un espacio tridimensional.
Para coordenadas cartesianas bidimensionales (dos dimensiones), la representación gráfica se hace en un plano llamado el plano cartesiano, el cual está dividido en 4 cuadrantes que van del primero al cuarto en dirección contraria a las manecillas del reloj, comenzando por el cuadrante uno para los valores positivos de X y Y.
Pares ordenados:
Un par ordenado o tupla, es un par de números dentro de un paréntesis y separados por una coma, los cuales definen la locación de un punto en el plano cartesiano.
Por ejemplo, si tenemos que la locación del punto A es igual a (3,5), esto nos dice la exacta ubicación del punto A en el plano cartesiano, la cual es el punto donde el valor 3 del eje X y el valor 5 del eje Y se cruzan.
Origen:
A la intersección del eje X y el eje Y en un plano cartesiano se le llame el origen, y tiene valores definidos por el par ordenado (0,0).
Dominio:
El conjunto de todos los valores en X en el sistema de coordenadas cartesianas.
Rango:
El conjunto de todos los valores en Y en el sistema de coordenadas cartesianas.
Variable independiente:
Cuando se define una línea o una área específica utilizando una ecuación que se puede graficar en un plano cartesiano, ésta ecuación utilizará las variables x, y ya que provienen de los ejes X y Y.
Entonces, la variable independiente en la ecuación es la variable con valores del eje X , o simplemente la variable x. Al eje con los valores de la variable x también se les conoce como las abscisas, o los valores de entrada de la ecuación.
Variable dependiente:
Dada la ecuación de una línea o área proveniente de un plano cartesiano definida con las variables x,y, como se ha explicado arriba, la variable dependiente es la y ya que contiene los valores provenientes del eje Y.
Para poder identificar la locación o patrón de movimiento de un objeto es necesario tener uno o más puntos de referencia en un plano u espacio físico. Al conjunto de valores que se usan como referencia es a lo que se le llama un sistema de coordenadas.
Existen distintos tipos de sistemas de coordenadas, en este caso, comenzaremos estudiando el sistema de coordenadas cartesianas (también llamadas coordenadas euclidianas o coordenadas rectangulares), el cual se caracteriza por tener dos ejes ortogonales (eje X y eje Y) para un plano en dos dimensiones, o tres ejes (eje X, eje Y y eje Z) en un espacio tridimensional.
Para coordenadas cartesianas bidimensionales (dos dimensiones), la representación gráfica se hace en un plano llamado el plano cartesiano, el cual está dividido en 4 cuadrantes que van del primero al cuarto en dirección contraria a las manecillas del reloj, comenzando por el cuadrante uno para los valores positivos de X y Y.
Pares ordenados:
Un par ordenado o tupla, es un par de números dentro de un paréntesis y separados por una coma, los cuales definen la locación de un punto en el plano cartesiano.
Por ejemplo, si tenemos que la locación del punto A es igual a (3,5), esto nos dice la exacta ubicación del punto A en el plano cartesiano, la cual es el punto donde el valor 3 del eje X y el valor 5 del eje Y se cruzan.
Origen:
A la intersección del eje X y el eje Y en un plano cartesiano se le llame el origen, y tiene valores definidos por el par ordenado (0,0).
Dominio:
El conjunto de todos los valores en X en el sistema de coordenadas cartesianas.
Rango:
El conjunto de todos los valores en Y en el sistema de coordenadas cartesianas.
Variable independiente:
Cuando se define una línea o una área específica utilizando una ecuación que se puede graficar en un plano cartesiano, ésta ecuación utilizará las variables x, y ya que provienen de los ejes X y Y.
Entonces, la variable independiente en la ecuación es la variable con valores del eje X , o simplemente la variable x. Al eje con los valores de la variable x también se les conoce como las abscisas, o los valores de entrada de la ecuación.
Variable dependiente:
Dada la ecuación de una línea o área proveniente de un plano cartesiano definida con las variables x,y, como se ha explicado arriba, la variable dependiente es la y ya que contiene los valores provenientes del eje Y.