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Factorizando la suma de cubos

  1. Introducción0/1 watched
  2. Ejemplos0/2 watched
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Now Playing:Es factoring sum of cubes– Example 0
Introducción
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  1. Introducción a la factorización de la diferencia de cubos
    1. ¿Qué es una suma de cubos?
    2. ¿Cómo podemos factorizar una suma de cubos?
Ejemplos
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  1. Factoriza utilizando la fórmula de suma de cubos
    Factoriza las siguientes expresiones:
    1. x3+125x^{3} + 125

    2. x3+x^{3} + 827 \large \frac{8}{27}

Factorizando el máximo factor común
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Notes
Aprendamos las siguientes reglas:

Una suma de cubos es igual a:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})

Una diferencia de cubos es igual a:
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})

Entonces es fácil recordarlo de la siguiente manera:

Factorizando la diferencia de cubos

Cuando trabajes con sumas o diferencias de cubos, recuerda:
  1. ¿Es una suma o resta? Dependiendo de la operación, serán los signos del resultado.
  2. Si es una resta, ¿es el primer término positivo o también es negativo?. En caso de tener dos signos negativos, el signo puede factorizarse fuera de la expresión y lo que quedará será una suma de cubos.
  3. Existe algún factor común que puede factorizarse fuera de la expresión para facilitar su resolución. Si lo hay, factorízalo primero, y después trabaja con la operación de cubos que quedó.

A continuación presentamos algunos ejemplos de diferencias de cubos por resolver: