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Errores de tipo 1 y 2

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Now Playing:Es type 1 and type 2 errors – Example 1a
Ejemplos
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  1. Determinando la significancia de los errores de tipo 1 y 2
    ¿Cuales son los errores de tipo 1 y 2 de las siguientes hipótesis nulas?

    La siguiente tabla puede ser de uso:

    H0H_0 es verdadera

    H0H_0 es falsa

    Rechazar H0H_0

    Error de tipo 1
    (Positivo falso)

    Juicio correcto

    Fallar en rechazar H0H_0

    Juicio correcto

    Error de tipo 2
    (Negativo falso)



    1. "La válvula de un corazón artificial está mal-funcionando"

    2. "Una fábrica de juguetes está produciendo juguetes defectuosos"

    3. "Un auto acabado de diseñar es seguro de manejar"

Hipótesis nula e hipótesis alternativa
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Notes
Error de tipo 1

Un error de tipo 1 es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula que es cierta

α=P(\alpha=P(rechazar H0∣ H_0| verdadera))

En este caso, nuestra prueba de hipótesis rechazará una H0H_0 que es verídica.

Error de tipo 2

Un error de tipo 2 es la probabilidad de fallar en rechazar una hipótesis nula falsa.

β=P(\beta=P(fallar en rechazar H0∣H0H_0| H_0 Falsa ))

H0H_0 es verdadera

H0H_0 es falsa

Rechazar H0H_0

Error de tipo 1
(Positivo falso)

Juicio correcto

Fallar en rechazar H0H_0

Juicio correcto

Error de tipo 2
(Negativo falso)



El poder de una prueba de hipótesis es la probabilidad de rechazar H0H_0 cuando es falsa. Por lo tanto:

Poder =P(=P(rechazar ∣H0| H_0 es falsa)=1−P()=1-P(fallar en rechazar ∣H0| H_0 es falsa)=1−β)=1-\beta


Recuerda:

Estadístico de prueba:

Proporción:
Z=p^−pp(1−p)n \large Z=\frac{\hat{p}-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}

Media:
Z=x‾−μσn \large Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}