Qué son las propiedades de los límites

A continuación presentamos algunas de las propiedades de los límites:

1)

\lim_{x \to a} x = a

\lim_{x \to a} c = c

\lim_{x \to a} [cf(x)] = c\lim_{x \to a}f(x)

\lim_{x \to a} [f(x) \pm g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) \pm \lim_{x \to a}g(x)

\lim_{x \to a} [f(x) g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) \lim_{x \to a}g(x)

\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a}f(x)}{\lim_{x \to a}g(x)}

, only if

\lim_{x \to a}g(x) \neq0

\lim_{x \to a} [f(x)]^n=[\lim_{x \to a}f(x)]^n

Donde

c

es una constante, y los límites:

\, \lim_{x \to a} f(x) \,

\, \lim_{x \to a} g(x) \

existen.

También hay que saber que, si

P(x)

es un polinomio, entonces:

\lim_{x \to a} P(x)=P(a)

Propiedades de los límites