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Regla de l'Hopital

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Now Playing:Es lhospitals rule– Example 0
Introducción
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  1. Evaluando el límite de forma:  lim⁡ \, \limx →c c f(x)g(x)\frac{f(x)}{g(x)}
Ejemplos
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  1. Evaluando el límite
    Encuentra:
    1. lim⁡\limx →1 1 ln⁡xx−1\frac{\ln x}{x-1}

Posición, velocidad y aceleración
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Notes
¿Recuerdas nuestro capítulo sobre límites? Los límites pueden requerir abundante manipulación algebraica para evitar obtener expresiones racionales de 0/0 ó infinito/infinito. En este caso usaremos la Regla de L'Hopital para evaluar este tipo de límites, como verás, ahora que sabemos sobre derivaciones este proceso es mucho más sencillo.

Nota: La regla de l'Hopital sólo aplica en 2 formas indeterminadas:

Typo 00\frac{0}{0} (donde, lim⁡\limx →c c f(x)=0f(x)=0 and lim⁡\limx →c cg(x)=0g(x)=0)
o
Typo ∞∞\frac{\infty}{\infty} (donde, lim⁡\limx →c c f(x)=±∞f(x)=\pm \infty and lim⁡\limx →c cg(x)=±∞g(x)=\pm \infty)

Por lo tanto, de acuerdo a la regla de l'Hôpital: lim⁡\limx →c c f(x)g(x)=\frac{f(x)}{g(x)}= lim⁡\limx →c c f′(x)g′(x)\frac{f'(x)}{g'(x)}