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Derivadas de funciones trigonométricas inversas

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Now Playing:Es derivative of inverse trigonometric functions– Example 1
Ejemplos
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  1. Repaso: ¿Qué son las funciones trigonométricas?

    Encuentra la medida del ángulo θ\theta al grado más cercano:
    Derivative of inverse trigonometric functions
    Definición de derivada
    Jump to:Notes
    Notes
    En esta sección estudiaremos las reglas de derivación para las funciones trigonométricas inversas, también llamadas las funciones ciclométricas o funciones de arco.|

    Identidades trigonométricas - Identidades Pitagóricas

    sen2θ  +  cos2θ  =  1{se}{{n}^2}\theta \; + {\;co}{{s}^2}\theta \; = \;1
    1  +  tan2θ  =  sec2θ1{\;} + {\;ta}{{n}^2}\theta \; = \;{se}{{c}^2}\theta
    1  +  cot2θ  =  csc2θ1{\;} + {\;co}{{t}^2}\theta \; = \;{cs}{{c}^2}\theta

    Estas son las fórmulas para derivar las funciones trigonométricas inversas:

    ddx(\large \frac{d}{dx}(arcsin x)=11−x2 x)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}
    ddx(\large\frac{d}{dx}(arccos x)=−11−x2x)=\frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}
    ddx(\large \frac{d}{dx}(arctan x)=11+x2x)=\frac{1}{1+x^2}
    ddx(\large \frac{d}{dx}(arccot x)=−11+x2 x)=\frac{-1}{1+x^2}
    ddx(\large \frac{d}{dx}(arcsec x)=1∣x∣x2−1 x)=\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}
    ddx(\large \frac{d}{dx}(arccsc x)=−1∣x∣x2−1 x)=\frac{-1}{|x| \sqrt{x^2-1}}