Errores de tipo 1 y 2

Error de tipo 1

Un error de tipo 1 es la probabilidad de rechazar una hipótesis nula que es cierta

$\alpha=P($rechazar $H_0|$verdadera$)$
En este caso, nuestra prueba de hipótesis rechazará una $H_0$ que es verídica.

Error de tipo 2

Un error de tipo 2 es la probabilidad de fallar en rechazar una hipótesis nula falsa.

$\beta=P($fallar en rechazar $H_0| H_0$Falsa $)$

	$H_0$ es verdadera	$H_0$ es falsa
Rechazar $H_0$	Error de tipo 1 (Positivo falso)	Juicio correcto
Fallar en rechazar $H_0$	Juicio correcto	Error de tipo 2 (Negativo falso)

El poder de una prueba de hipótesis es la probabilidad de rechazar $H_0$ cuando es falsa. Por lo tanto:

Poder $=P($rechazar $| H_0$ es falsa$)=1-P($fallar en rechazar $| H_0$es falsa$)=1-\beta$

Recuerda:

Estadístico de prueba:

Proporción: $\large Z=\frac{\hat{p}-p}{\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}}$

Media: $\large Z=\frac{\overline{x}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}$