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Problemas acerca de permutaciones y combinaciones

Now Playing:Es problems involve both permutation and combination – Example 1a
Examples
  1. Utilizando un mazo regular de 52 cartas, ¿cuántas manos de cinco cartas pueden formarse con cada una de las características que se piden a continuación?
    1. Escalera de color (straight flush): 5 cartas consecutivas del mismo palo. Ejemplo: 6, 7, 8, 9 y 10 de corazones.

    2. Poker (four of a kind): 4 cartas del mismo número o rango (para cartas reales).

Principio fundamental de conteo
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Notes

Permutación: Número de modos distintos en los cuales rr objetos tomados de un conjunto de nn objetos distintos se pueden acomodar, donde el orden en el cual se acomodan importa.

nPr=n!(n−r)!\large P_{r} = \frac{{n!}} {{(n - r)!}}

Combinación: Número de selecciones posibles distintas de rr objetos tomados de un conjunto de nn objetos distintos, donde el orden en el cual los objetos seleccionados se disponen no importa.

nCr=n!(n−r)! r!\large C_{r} = \frac{{n!}} {{(n - r)! \, r!}}