Medidas de posición: Variable normalizada, cuartiles y percentiles

La variable normalizada, también llamada la unidad tipificada o variable estandarizada mide cuántas desviaciones estándar de distancia se encuentra un valor (un dato x) de la media.
Variable estandarizada de una población:

$\large z_x= \frac{x- \mu}{\sigma}$

Variable estandarizada de una muestra:
$\large z_x= \frac{x- \overline{x}}{s}$

La variable normalizada permite comparar la variación que existe entre distintas poblaciones-muestras de una manera sencilla.

Cuartiles: Valores que dividen al conjunto de datos en cuartos.

$Q_1=$ el 25% más bajo de los datos
$Q_2=$ Mediana = el 50% más bajo de los datos
$Q_3=$ el 75% más bajo de los datos

Rango intercuartil (RIC): Representa el rango de los datos que contiene el 50% de ellos con valores en el medio.

$RIC= Q_3-Q_1$

Percentiles: Indican qué porcentaje de los datos caen bajo un valor específico.

$Percentile\;of\;X= \frac{Número\;de\;datos\;con\;valor\;menor\;a\;X}{Número\;total\;de\;datos}$

Valores más extremos: Un valor más extremo es aquel que se encuentra a una distancia abnormal de todos los otros datos en el conjunto. Por lo mismo se le llama valor más extremo por el hecho de que se encuentra mucho más allá fuera del rango regular comparado a los otros datos en el conjunto.

Los valores más extremos se encuentran arriba de $Q_{3}$+1.5($RIC$) o abajo de $Q_{1}$-1.5($RIC$)