Volumen de sólidos de revolución - método del disco

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Examples
  1. La región delimitada por las gráficas de y=ex\, y=e^x, y=0y=0,x=0x=0 \, , y x=1 \, x=1 \, se revoluciona con respecto al eje xx. Encuentra el volumen del sólido resultante.
    Áreas entre curvas
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    Volumen de sólidos de revolución - método del disco


    Entonces la fórmula del volumen es:

    V1=V_{1} \, = \, abπ[f(x)]2dx\large \int _{a}^{b} \pi \left[ f(x) \right]^{2} \, dx


    Volumen de sólidos de revolución - método del disco


    Entonces la fórmula del volumen es:

    V2=V_{2} \, =\, abπ[g(x)]2dx\large \int _{a}^{b} \pi \left[ g(x) \right]^{2} \, dx


    Volumen de sólidos de revolución - método del disco


    Entonces la fórmula del volumen es:

    Ventre=V1V2V_{entre} \, = \, V_{1} \, - \, V_{2} abπ[f(x)]2dxabπ[g(x)]2dx \large \int _{a}^{b} \pi \left[ f(x) \right]^{2} \, dx \, - \, \int _{a}^{b} \pi \left[ g(x) \right]^{2} \, dx


    Ventre=V_{entre} \, = \, πab{[f(x)]2[g(x)]2}dx \large \pi \int _{a}^{b} \left\{ \left[ f(x) \right]^{2} \, - \, \left[ g(x) \right]^{2} \right\} \, dx