Integración usando identidades trigonométricas

Estrategia para evaluar integrales usando identidades trigonométricas:

Caso 1:

Potencia impar de coseno $\int sen^{\blacksquare}x \, cos^{impar}x \, dx$
1. Saca un factor de coseno
2. Expresa los factores de coseno que quedaron juntos en términos de seno usando la identidad Pitagórica: $cos^{2}x = 1 - sen^{2}x$
3. Sustituye: $u = sen \, x$

Caso 2:

Potencia impar de seno $\int sen^{impar}x \, cos^{\blacksquare}x \, dx$
1. Saca un factor de seno
2. Expresa los factores de seno que quedaron juntos en términos de coseno usando la identidad Pitagórica: $sen^{2}x = 1 - cos^{2}x$
3. Sustituye: $u = cos \, x$

Caso 3:

Potencias pares de seno y coseno $\int sen^{par} x \, cos^{par}x \, dx$
1. Usa las identidades de ángulo medio: $\, sen^{2} x = \frac{1}{2} (1 - cos \, 2x) \, o \, \, cos^{2}x = \frac{1}{2}(1 + cos \, 2x)$
2. Si es necesario, usa la identidad de ángulo doble: $\, sen \, x \, cos \, x = \frac{1}{2} sen \, 2x$