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Teorema del valor medio

Now Playing:Es average value of a function– Example 1
Examples
  1. Encuentra el valor medio de la función f(x)=4+x−x3f(x)=4+x-x^3 en el intervalo [-2,3].
    Áreas entre curvas
    Jump to:Notes
    Notes
    El teorema del valor medio para cálculo integral señala que:

    Si ff es continua en el intervalo cerrado [a,b] \left[ a , b \right] entonces existe un número cc en el intervalo [a,b] \left[ a , b \right] para el cual:

    f(c)=fmedio = f(c) = f_{medio} \, = \, 1b − a∫ab \large \frac{1}{b\, - \, a}\int_{a}^{b} f(x) dxf(x) \, dx

    En otras palabras:
    ∫abf(x) dx=f(c)(b−a)\int_{a}^{b} f(x) \, dx=f(c)(b-a)


    Donde fmedio  f_{medio} \, es el valor medio de la función en cuestión.