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Factorizando la suma de cubos

Now Playing:Es factoring sum of cubes– Example 0
Intros
  1. Introducción a la factorización de la diferencia de cubos
    1. ¿Qué es una suma de cubos?
    2. ¿Cómo podemos factorizar una suma de cubos?
Examples
  1. Factoriza utilizando la fórmula de suma de cubos
    Factoriza las siguientes expresiones:
    1. x3+125x^{3} + 125

    2. x3+x^{3} + 827 \large \frac{8}{27}

Factores comunes de polinomios
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Notes
Aprendamos las siguientes reglas:

Una suma de cubos es igual a:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)a^{3} + b^{3} = (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})

Una diferencia de cubos es igual a:
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)a^{3} - b^{3} = (a - b)(a^{2} + ab + b^{2})

Entonces es fácil recordarlo de la siguiente manera:

Factorizando la diferencia de cubos

Cuando trabajes con sumas o diferencias de cubos, recuerda:
  1. ¿Es una suma o resta? Dependiendo de la operación, serán los signos del resultado.
  2. Si es una resta, ¿es el primer término positivo o también es negativo?. En caso de tener dos signos negativos, el signo puede factorizarse fuera de la expresión y lo que quedará será una suma de cubos.
  3. Existe algún factor común que puede factorizarse fuera de la expresión para facilitar su resolución. Si lo hay, factorízalo primero, y después trabaja con la operación de cubos que quedó.

A continuación presentamos algunos ejemplos de diferencias de cubos por resolver: