Crecimiento y decrecimiento exponencial

El crecimiento o decrecimiento (también llamado decaimiento) exponencial es el incremento o decremento proporcional a través del tiempo de una cantidad. Poniéndolo en palabras sencillas, si tenemos crecimiento exponencial, significa que nuestra cantidad original creció en cierto porcentaje y al convertirse en una cantidad mayor, ahora el porcentaje de crecimiento es mayor también, por lo tanto, a través del tiempo la cantidad crece más y más rápido. Lo mismo pasa con el decrecimiento exponencial, solo que en este caso, la cantidad se reduce más y más rápido a cada momento.

En esta sección aprenderemos el concepto matemático de crecimiento y decrecimiento exponencial, y resolveremos algunos problemas para que tener mayor entendimiento al respecto.

Crecimiento/decrecimiento exponencial: $\large A_f = A_i(f)^{\frac{tiempo}{periodo}}$

Donde:

$A_f$ = cantidad final
$A_i$ = cantidad inicial
$f$ = factor de crecimiento ó decrecimiento
tiempo = tiempo total del cambio
*usualmente calculado como tiempo final menos tiempo inicial $\, \longrightarrow \, t_f - t_i$
periodo = ciclo completo de cambio específico